已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是________.

发布时间:2020-08-01 02:12:03

已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是________.

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解析分析:由题意可知,点P是焦点在x轴,c=2,a=的双曲线的右支,当P是双曲线的顶点时,|OP|有最小值.

解答:以O为原点,以AB为x轴,以AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,由题意可知,点P是焦点在x轴,c=2,a=的双曲线的右支.当P是双曲线的顶点时,|OP|有最小值.
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