已知函数．若实数a、b使得f（x）=0有实根，则a2+b2的最小值为A.B.C.

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A解析分析：先整理函数方程解析式，设x+=t进而可知t的范围，要使f（x）=0有实根需判别式大于等于0且小根小于-2或大根大于2，进而根据韦达定理确定a和b的范围，求得f（t）=t2+at+b-2=0的，根据t的范围确定：±=2t+a≥ta+b+k2-2=0则a2+b2的最小值即为原点到该直线的距离的平方，进而根据d（t）的范围求得a2+b2的最小值．解答：=（x+）2+a（x+）+b-2设x+=t，则t≥2或t≤-2则有f（t）=t2+at+b-2∵t2+at+b-2=0有实根，∴△=a2-4（b-2）≥0，且小根小于-2或大根大于2∴|a|≥4或|a|≤4且b≤6f（t）=t2+at+b-2=0的解为t=-（a±），则|t|≥2．将此方程作为关于a、b的方程，化简得：±=2t+a≥ta+b+k2-2=0则a2+b2的最小值即为原点到该直线的距离的平方，得d（t）=≥d2（t）=t2-5+≥d2（t）min=，当|t|=2时，等号成立．故选A点评：本题主要考查了方程与函数的综合运用．解题的关键利用了数形结合的方法，把a2+b2的最小值看做原点到该直线的距离的平方．