给定下列四个命题：（1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线

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B解析分析：真假命题的判断，若为真必须给出充分的理由，而说明其为假命题，只需要列举反例即可．解答：对于（1），由“直线l与平面α内无数条直线都垂直”不能确定“直线l与平面α垂直”，如当l?α时，直线l可与平面α内无数条相互平行的直线都垂直，但此时直线l不与平面α垂直；反过来，由“直线l与平面α垂直”可知“直线l与平面α内无数条直线都垂直”．综上所述，“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的必要不充分条件．故（1）不正确．对于（2），当α⊥β时，平面α内的直线m不一定和平面β垂直，但平面α内的射线m垂直于平面β时，根据线面垂直的判定定理，两个平面一定垂直，故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．故（2）正确．对于（3），α，β也可能平行或一般的相交（不一定垂直），故（3）不正确．对于（4），如图是三棱柱ABC-A1B1C1，不妨设各棱长为1．取BC的中点E，连接AE，DE，∵CC1⊥底面ABC，∴侧面BB1C1C⊥底面ABC，又E为BC的中点，且△ABC为正三角形，∴AE⊥BC，由两平面垂直的性质定理知，AE⊥平面BB1C1C，∴∠ADE的大小就是AD与平面BB1C1C所成角的大小．容易计算∠ADE=60°．故（4）正确．故选B．点评：立体几何结论的推断必须借助于几何图形及相应的定理及性质