填空题在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=且sin2A+sin（A-C）=sinB，则△ABC的面积为________．
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解析分析：由条件sin2A+sin（A-C）=sinB，求得 A=C，再由b=2，B= 可得 A=B=C=，可得故△ABC为等边三角形，由此求得△ABC的面积．解答：∵锐角△ABC中，sin2A+sin（A-C）=sinB，∴2sinAcosA=sin（A+C）-sin（A-C），∴2snAcosA=2cosAsinC，化简得sinA=sinC，即A=C．再由b=2，B=?可得 A=B=C=，故△ABC为等边三角形，∴△ABC的面积为 ×2×2sin=，故