在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=16上有且只有四个点到直线3x-4y

发布时间：2020-07-09 03:37:22

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=16上有且只有四个点到直线3x-4y+c=0的距离为2，则实数c的取值范围为













A.-10＜c＜10












B.-10≤c≤10











C.c≥10或c≤-10











D.c＞10或c＜-10

网友回答

A解析分析：由条件求出圆心，求出半径，由数形结合，只需圆心到直线的距离圆心到直线的距离小于半径和2的差即可．解答：圆x2+y2=16的圆心为O，半径等于4，圆心到直线的距离d=，要使圆x2+y2=16上有且只有四个点到直线3x-4y+c=0的距离为2，应有＜4-2，即-10＜c＜10，故选A．点评：本题考查圆与直线的位置关系，判断圆心到直线的距离d小于半径与2的差，是解决问题的关键，属中档题．
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