椭圆（a＞b＞0）与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A，B两点，在劣弧AB上取一点C，则四边形OACB的最大面积为A.B.C.D.ab
网友回答
B
解析分析：先根据椭圆的方程设出P的参数坐标，把四边形OACB分成△OAP和△OAB两部分，利用P的坐标和椭圆的长轴和短轴，可分别表示出这两个三角形的面积，利用两角和公式整理后利用正弦函数的性质求得其最大值．
解答：设P点坐标为（asinθ，bcosθ），（0＜θ＜）则S△OAP=asinθ?b，S△OAB=bcosθ?a∴四边形OACB的面积为=absinθ+abcosθ?=absin（θ+）∴0＜θ＜，∴sin（θ+）≤1∴absin（θ+）≤即四边形OACB的最大面积为：故选B
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是利用了椭圆的方程的特殊性，利用三角函数的参数坐标求解．