已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，（1）求函数f[log2（x2-4x-3）]的定义域，（2）解不等式f[log2（x2-4x-3）]≥0．

网友回答

解：（1）函数f（x）在（1，+∞）上递增，则有log2（x2-4x-5）＞1，
即log2（x2-4x-3）＞log22，
所以 x2-4x-3＞2即 x2-4x-5＞0
∴x＞5或x＜-1函数定义域为 （-∞，-1）∪（5，+∞）
（2）已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，
又f（2）=0，
不等式即 f[log2（x2-4x-3）]≥f（2）
故 log2（x2-4x-3）≥2
即 x2-4x-3≥4∴x2-4x-7≥0
解得
则知 不等式的解集为

解析分析：（1）根据函数f（x）的定义域为（1，+∞），构造对数不等式log2（x2-4x-3）＞1，解不等式即可求出函数f[log2（x2-4x-3）]的定义域．（2）由函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，构造对数不等式log2（x2-4x-3）≥2，解不等式即可得到