已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为，求的最大值．
网友回答
解：∵|（x-2）+yi|=，∴（x-2）2+y2=3，故 （x，y）在以C（2，0）为圆心，
以为半径的圆上，表示圆上的点 （x，y）与原点连线的斜率．
如图，由平面几何知识，圆心到原点的距离等于2，圆心到切线的距离等于半径，
易知如图所示的切线的倾斜角α=60°，
故切线的斜率为，故的最大值为．
解析分析：由题意可得?（x-2）2+y2=3，故 （x，y）在以C（2，0）为圆心，以为半径的圆上，而表示圆上的点 （x，y）与原点连线的斜率，数形结合可得的最大值．
点评：本题主要考查复数的模的定义，直线和圆的位置关系，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．