给出下列命题
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件；
②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件；
③若x，y∈R，则“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件．其中真命题是________．（写出所有真命题的序号）
网友回答
③④
解析分析：验证a＞b?a2＞b2是否正确可判断①的正确性；验证a=b?lga=lgb是否正确可判断②的正确性；验证“|x|=|y|?x2=y2是否正确可判断③的正确性；验证sinA＞sinB?A＞B是否正确可判断④的正确性．
解答：∵a=-2，b=-3时，a＞b，而a2＜b2，∴a＞b对a2＞b2不具备充分性，故①×；∵lga=lgb?a=b，∴具备充分性，故②×；∵|x|=|y|?x2=y2，x2=y2?|x|=|y|，∴“|x|=|y|”是“x2=y2”的充要条件，③√；∵△ABC中，（1）当A、B均为锐角或直角时，sinA＞sinB?A＞B（2）当A、B有一个为钝角时，假设B为钝角，∵A+B＜π?A＜π-B?sinA＜sinB，与sinA＞sinB矛盾，∴只能A为钝角，∴sinA＞sinB?A＞B；反过来A＞B，A为钝角时，π-A＞B?sinA＞sinB，∴④正确．故