已知Rt△ABC的两直角边长AC=2,BC=3,P为斜边AB上的一点,以CP为棱将这直角三角形折成直二面角A-CP-B,若折后AB=根号7,求二面角P-AC-B的余弦值

网友回答

过P点作PD′⊥PC交BC于D′，则PD′⊥面APC。
∴过D′作D′E′⊥AC，垂足为E′，边PE′，
∴∠D′E′P为二面角P—AC—B的平面角。

网友回答

首先你要把图画出来,由于已经知道二面角A-CP-B为直二面角,所以我们应该想两个面垂直的性质定理,垂直于交线就垂直与这个面,所以就过B点做BM垂直与PC,则BM就垂直于面ACP,再做BN垂直于AC,连接MN,MN就是BN在平面ACP内的射影,根据三垂线定理,可以知道MN垂直于AC,又因为BM垂直于AC（一开始做的辅助线）,所以角BMN即为二面角P-AC-B的平面角,因为BN垂直于面APC,所以角BNM为直角,所以只要求出两条边就可以表示这个角了,在三角形ABC中,利用等面积法,可以求出BN
　　题目没问题,但是另外一条边,我没求出来.应该可以求,我记着学立体的时候,还做过类似的题,但是现在做不出来了。