已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=，求：cos（α-β）的值．
网友回答
解：∵z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
∴z1-z2=（cosα-cosβ）+i（sinα-sinβ），
∵|z1-z2|=，
∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=，
∴cos（α-β）==．
解析分析：利用复数的减法运算，求出z1-z2，再利用|z1-z2|=，结合两角差的余弦公式，可求cos（α-β）的值．
点评：本题考查复数的运算，考查复数的模，考查两角差的余弦公式，属于基础题．