已知函数图象C′′与C：y（x+a+1）=ax+a2+1关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则a的值为A.3B.-2C.2D.-3
网友回答
C
解析分析：把已知函数变形，求出x，则原函数的反函数可求，整理后知反函数的图象的对称中心，由对称中心的坐标是（2，-3）可求a的值．
解答：由y（x+a+1）=ax+a2+1，得：，所以原函数的反函数为：=，所以该函数图象关于（a，-a-1）中心对称，又其关于（2，-3）对称，所以a=2．故选C．
点评：本题考查了函数反函数的求法，训练了函数对称中心的求解方法，考查了函数图象的平移变化．