设不等式2x-1＞m（x2-1）对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立，求实数x的取值范围．

发布时间：2020-08-01 05:38:54

设不等式2x-1＞m（x2-1）对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立，求实数x的取值范围．

网友回答

解：令f（m）=-（x2-1）m+2x-1，原不等式等价于f（m）＞0对于m∈[-2，2]恒成立，
由此得即
解之得
∴实数的取值范围为．

解析分析：构造函数f（m）=-（x2-1）m+2x-1，原不等式等价于f（m）＞0对于m∈[-2，2]恒成立，从而只需要即可，进而解不等式即可．

点评：本题以不等式为载体，恒成立问题，关键是构造函数，变换主元，考查解不等式的能力．
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