△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若(2a+c)?cosB+b?cosC=0,则B的值为________.

发布时间:2020-08-01 05:38:52

△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若(2a+c)?cosB+b?cosC=0,则B的值为________.

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解析分析:由正弦定理、诱导公式、两角和差的正弦公式可将(2a+c)cosB+bcosC=0化为 2sinAcosB+sinA=0,可得,由此求得B的值.

解答:△ABC中,∵(2a+c)?cosB+b?cosC=0,由正弦定理可得 2sinAcosB+sin(B+C)=0,即2sinAcosB+sinA=0,∴,∴B=,故
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