设a为非零实数，则关于函数f（x）=x2+a|x|+1，x∈R的以下性质中，错误

网友回答

C解析分析：根据偶函数的定义，判断f（-x）=f（x）则函数为偶函数；根据函数图象开口向上，函数没有最大值；取特殊值法，然后结合函数图象，判定单调递增区间；把函数转化成方程解的问题解答即可．解答：（1）∵-x∈R∴f（-x）=（-x）2+a|-x|+1=x2+a|x|+1=f（x）∴函数f（x）一定是个偶函数．（2）∵二次函数f（x）=x2+a|x|+1，开口向上，所以函数f（x）一定没有最大值．（3）令a=-2，则f（x）=x2-2|x|+1画出如上图所示的函数图象，可知在区间[0，∞]不是f（x）的单调递增区间，所以C项错误．（4）方程x2+ax+1=0，△=a2-4≥-4，此方称可能无解、一个解或者两个解，所以函数f（x）=x2+a|x|+1可能无零点、两个零点、或者四个零点．故选C．点评：本题考查了二次函数的奇偶性，通过图象观察最值以及单调性，数形结合有助于我们的解题，形象直观．