填空题在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有________种．
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58解析分析：本题是一个分类计数问题，用1、2、3、4、5组成无重复五位数，大于23145且小于43521的，可以通过分类做出所有的情况，再用分类计数原理得到结果．解答：由题意知本题是一个分类计数问题，1、2、3、4、5组成无重复五位数，大于23145且小于43521的有形如，后两位只能填5、4，∴有1种数合要求．形如25---，第三位选4或5都满足要求，后两位任选都可．∴符合要求的数有C21?A22=4种．形如，第二位选4或5，后三位任选，∴方法数为C21?A33=12种．形如3----，第二位开始，均可任选∴方法数为A44=24种．形如，第二位选1或2，后三位任选，方法数为C21?A33=12种．同理形如，2A22=4种，形如，1种．∴合要求总数为（1+4+12）×2+24=58种．故