填空题以边长为的正三角形作为底面的斜三棱柱，它的一条侧棱AA1与相邻两边都成450角，若此斜三棱柱的侧面积为，则棱柱的侧棱长为________．
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2解析分析：根据题意画出斜三棱柱，作出已知的线线角，根据线面垂直的判定定理证明BC⊥B1B，再由测面积的值列出关于侧棱的方程，然后求出侧棱的值．解答：过A1做AA1的垂线A1D，取BC的中点E，连接AE，由题意知A1在底面上的射影在线段AE上，∵△ABC是正三角形，∴AE⊥BC，根据线面垂直的判定定理知，BC⊥平面A1AE∴BC⊥AA1，BC⊥BB1，∵AB⊥DA1，∴∠DAA1=450，设棱AA1=a，则DA1=，∵斜三棱柱的侧面积为4+4，∴4+4=2××+a，解得，a=2，故