解答题数列{an}满足a1=1，．
（1）求a1，a2，a3，a4，a5；
（2）根据（1）猜想到数列{an}的通项公式，用数学归纳法证明你的结论．
网友回答
解：（1）由a1=1，
可求得：a1=1，，，，…（4分）
（2）根据（1）猜想数学归纳法证明如下：…（5分）
（Ⅰ）当n=1时，结论显然成立????…（7分）
（Ⅱ）假设当n=k时结论成立，即…（9分）
则：n=k+1时，
这表明?n=k+1时结论成立???????…（12分）
综上??由（Ⅰ）（Ⅱ）可知对一切n∈N*都有成立?…（14分）解析分析：（1）根据递推关系，分别求出a1，a2，a3，a4，a5；（2）根据（1）猜想，然后利用数学归纳法进行证明，证明的关键时式子是．点评：本题主要考查了数列的递推关系，以及数学归纳法的运用，同时考查了计算化简能力，属于中档题．