解答题如图，ABCD为矩形草坪，AB=a（m），BC=b（m）（b＜a），现要在四边上分别取AE=CF=CG=AH=x（m），将中间部分四边形EFGH建为花坛，记花坛面积为S（m2）．
（1）将S表示为x的函数；
（2）当x为何值时，面积S最大，最大面积是多少？
网友回答
解：（1）由题意，BE=DG=a-x，BF=DH=b-x，则设四边形EFGH的面积为
S=ab-x2-（a-x）（b-x）=-2x2+（a+b）x，（0＜x≤b）；
（2）SEFGH=-2x2+（a+b）x=-2（x-）2+（0＜x≤b）
∵0＜b＜a，∴
若≤b，即b＜a≤3b时，当x=时，Smax=
若＞b，即a＞3b时，S（x）在（0，b]上为增函数，当x=b时，Smax=ab-b2．解析分析：（1）分别求出矩形四个角落的三角形的面积，再利用矩形的面积减去四个角落的三角形的面积，可得四边形EFGH的面积S；（2）先配方，确定函数的对称轴，再与函数的定义域结合，分类求出四边形EFGH的面积最大值．点评：本题重点考查四边形面积的计算，考查利用配方法求二次函数的最值，应注意函数的对称轴与区间结合，确定分类的标准．