定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+（1-x）=1，f（5x）=2f（x），且当0≤x1≤x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）等于A.B.C.

发布时间：2020-08-01 01:43:14

定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+（1-x）=1，f（5x）=2f（x），且当0≤x1≤x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（）等于A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析：先求出f（1），然后根据条件求出f（）与f（），最后根据函数的单调性，以及两边夹的性质可求出所求．

解答：令x=0得f（0）+（1-0）=1即f（1）=1令x=代入f（5x）=2f（x）得f（1）=2f（）=1∴f（）=令x=得f（）+（1-）=1，解得f（）=∵当0≤x1≤x2≤1时，f（x1）≤f（x2），∴函数f（x）在[0，1]上单调递增∵＜＜∴=f（）≤f（）≤f（）=∴f（）=故
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