观察下列图形，可知第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有________个三角形，…，第n个图形中有________个三角形．
网友回答
17 2×3n-1-1
解析分析：根据图形的特点，每增加n一个三角形应在原来的基础上再增加n×4个三角形，三角形的个数为：1，1+4，1+4+3×4，…，归纳出第n图形中三角形的个数，再用数列求和公式求个数．
解答：由图形得：第2个图形中有1+4=5个三角形，第3个图形中有1+4+3×4=17个三角形，第4个图形中有1+4+3×4+32×4=53个三角形，以此类推：第n个图形中有1+4+3×4+32×4+…+3n-2×4=1+=1+2×（3n-1-1）=2×3n-1-1个三角形．故