在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：pcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM?OP=12．求点P的轨迹方程．
网友回答
解：设M（ρ1，θ），P（ρ2，θ），则M的直角坐标为（ρ1cosθ，ρ1sinθ），P的直角坐标为（ρ2cosθ，ρ2sinθ）
OM?OP=ρ1ρ2cos2θ+ρ1ρ2sin2θ，ρ1cosθ=4，
所以OM?OP=4ρ2cosθ+ρ2sin2θ=12，
所以ρ2==3cosθ
答：点P的轨迹方程为ρ2=3cosθ．
解析分析：首先在极坐标系中设出M和P的极坐标，转化为直角坐标，表示出OM?OP，因为OM?OP=12，加上条件l：pcosθ=4，列出方程求出ρ2即可．
点评：考查学生极坐标与直角坐标的转化，以及怎样求点的轨迹方程的方法．