定义在R上的函数f(x)在区间[1,4]上单调递减,且f(x)是偶函数,则下列不等式成立的是A.f()>f(-)B.f(-1)<f(3)C.f(-π)>f(3.14)D.f(-2)<f(3)
网友回答
A
解析分析:由f(x)是偶函数,可得f(-x)=f(x),再利用函数f(x)在区间[1,4]上单调递减,即可得到结论.
解答:∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)∴f(-)=f(),f(-1)=f(1),f(-π)=f(π),f(-2)=f(2)∵函数f(x)在区间[1,4]上单调递减,∴f()>f();f(1)>f(3);f(π)<f(3.14);f(2)>f(3)∴f()>f(-);f(-1)>f(3);f(-π)<f(3.14);f(-2)>f(3)故选A.
点评:本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查学生的推理能力,属于基础题.