已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，?n∈N*，Sn+1=2Sn+1．
（Ⅰ）求数列{Sn}的通项公式．
（Ⅱ）对?n∈N*，．
网友回答
（Ⅰ）解：依题意，?n∈N*，Sn+1+1=2Sn+1+1=2（Sn+1）
又S1+1=a1+1=2≠0，所以{Sn+1}是首项为2、公比为2的等比数列
所以，
（Ⅱ）证明：对?n∈N*，，所以?n∈N*，
∴
∴
∴…（10分）
两式相减，整理得=＜4
解析分析：（Ⅰ）由数列递推式，证明{Sn+1}是首项为2、公比为2的等比数列，从而可求数列{Sn}的通项公式
（Ⅱ）确定，可得，再利用错位相减法求数列的和，即可证得结论．
点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的证明，考查错位相减法求数列的和，考查不等式的证明，确定数列的通项是关键．