有一种商品在最近30天内的价格f（t）与天数t的函数关系其销售量与天数t的函数关系为g（t）=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售额的最大值．并指出日销售额最大的是这30天中的第几天？
网友回答
解：根据题意，销售额=销售量×价格
∴
整理得：
①当0＜t＜25时：
对称轴为：t=10，开口向下，
故[0，10]递增，[10，25]递减
此时函数在t=10时取最大值，g（10）=900
②当25≤t≤30时
对称轴为70，开口向上
故[25，30]上递减
此时函数在t=25时取，最大值为g（25）=1125
∴综上，函数在t=25时取，最大值为g（25）=1125
解析分析：首先通过已知销售额=销售量×价格，建立销售额关于天数的函数g（t），然后对分段函数进行分析，分别求最值，然后综合写出结果．
点评：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造相关的函数模型，设出未知数求解，需要对函数知识有熟练的把握，属于基础题．本题涉及到分段函数求最值问题，须分段求最值．