曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0，则切点P0的坐标为A.（1，-1）B.（-1，-1）或（1，-1）C.D.（-1，-1）

网友回答

B
解析分析：先求导函数，然后令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，从而可求出切点坐标．

解答：由y=x3-x-1，得y′=3x2-1，由已知得3x2-1=2，解之得x=±1．当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=-1．∴切点P0的坐标为（1，-1）或（-1，-1）．故选B．

点评：利用导数研究函数的性质是导数的重要应用之一，导数的广泛应用为我们解决函数问题提供了有力的帮助．本小题主要考查利用导数求切点的坐标．