如图,一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈.记水轮上的点P到水面的距离为d米(P在水面下则d为负数),如果d(米)与时间t(秒)之间满足关系式:,且当P点从水面上浮现时开始计算时间,那么以下结论中错误的是A.A=10B.C.D.k=5
网友回答
C
解析分析:先根据d的最大和最小值求得A和k;再根据每分钟转4圈算出周期,求得ω;再根据当秒时d最大,求得φ.
解答:由图可知d的最大值为15,最小值为-5即,解得A=10,k=5,故A,D正确.∵每分钟转4圈,∴函数的周期为15s,故,即B正确.依题意可知当t=秒时,d最大,进而得φ=π,即C错误故选C.
点评:本题考查三角函数的应用,考查用三角函数解决一些简单实际问题,考查函数y=Asin(ωx+φ)+k的实际意义,属于基础题.