关于x，y的方程组有解，则实数b的取值范围是A.B.C.-1≤b≤1D.

网友回答

B
解析分析：方程组中y=表示x轴上方的半个单位圆，y=x+b表示一条直线，方程组有解即直线与半圆有交点，根据题意画出图形，找出直线与半圆相切和直线过（1，0）两种特殊情况，相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值；过（1，0）时，把点坐标代入直线方程求出b的值，根据求出的b的值即可得到满足题意的b的范围．

解答：∵y=表示圆心为坐标原点，半径为1的半圆，y=x+b表示一条直线，∴方程组有解，即直线与半圆有交点，根据题意画出图形如图所示：当直线与半圆相切时，圆心（0，0）到直线y=x+b的距离d=r，即=1，解得b=或b=-（舍去），当直线过（1，0）时，把（1，0）代入直线方程得：b=-1，则满足题意的b的范围是．故选B．

点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有点到直线的距离公式，利用了数形结合及转化的思想，其中把方程组中的两方程分别看做半圆与直线，画出相应的图形，根据两函数图象有交点可得方程组有解来解决问题．