已知a，b为正实数，且，若a+b-c≥0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为A.B.（-∞，3]C.（-∞，6]D.
网友回答
A
解析分析：a+b=（a+b）（）=（3++），利用基本不等式可求出a+b的最小值（a+b）min，要使a+b-c≥0对于满足条件的a，b恒成立，只要值（a+b）min-c≥0即可．
解答：a，b都是正实数，且a，b满足①，则a+b=（a+b）（）=（3++）≥（3+2）=+，当且仅当即b=a②时，等号成立．联立①②解得a=，b=，故a+b的最小值为+，要使a+b-c≥0恒成立，只要+-c≥0，即c≤+，故c的取值范围为（-∞，+]．故选A．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件：一正、二定、三相等，以及函数的恒成立问题．