袋中有质地相同的硬币壹角的1个、贰角的2个、伍角的2个，从中任取3个．（1）求取出硬币总分值恰好是9角的概率；（2）设取出硬币的总分值为ξ角，求ξ的数学期望Eξ．

网友回答

解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从5个硬币中取3个，共有C53=10种结果
满足条件的事件是取到一个五角和两个两角的硬币，共有2种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P==
（2）取出硬币的总分值为ξ角，则ξ的可能取值是5，8，9，11，12
当ξ=5时，表示取到一个壹角的和两个两角的，则P（ξ=5）==
同理可以求得P（ξ=8）=
P（ξ=9）=
P（ξ=11）=
P（ξ=12）=
∴Eξ=×=9
解析分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从5个硬币中取3个，共有C53种结果满足条件的事件是取到一个五角和两个两角的硬币，共有2种结果，代入概率公式得到结果．（2）由题意知取出硬币的总分值为ξ角，则ξ的可能取值是5，8，9，11，12，当ξ=5时，表示取到一个壹角的和两个两角的，根据等可能事件的概率写出结果，同理可以写出变量取其他值时的概率，做出期望．

点评：本题考查离散型随机变量的期望问题，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，是可以得满分的一道题目．