如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是________．
网友回答
解析分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx0π=4，代入几何概率的计算公式可求
解答：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=故