已知条件,条件q:5x-6>x2,则p是q的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
A
解析分析:先通过解不等式化简条件p,q,判断出{x|2<x<3}?{x|-1<x<3};根据小范围内成立一定能推出在大范围内成立,利用充要条件的有关定义得到结论.
解答:条件即为即为-1<x<3;条件q:5x-6>x2即为x2-5x+6<0即为2<x<3;因为{x|2<x<3}?{x|-1<x<3};所以p成立q不一定成立,反之q成立p一定成立,所以p是q的必要不充分条件,故选A.
点评:本题考查判断一个条件是另一个条件的什么条件,应该先化简各个条件,然后两边互相推一下,利用充要条件的有关定义进行判断,属于基础题.