设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则的最小值为A.B.C.1D.

发布时间：2020-07-31 21:52:49

设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则的最小值为A.B.C.1D.

网友回答

C
解析分析：将所求式变形，再利用基本不等式，即可求得最小值．

解答：==1-要使取得最小值，则取得最大值∵a、b为正实数，a+b=2，a+b≥2，∴0＜ab≤1∵n为自然数，∴（ab）n-1≤1-1=0当且仅当（ab）n=1时，（ab）n-1取得最大值0∴a=b=1时，原式有最小值1．故选C．

点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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