在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是A.-4B.-2C.2D.4
网友回答
B
解析分析：由题意画出草图分析，由于在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，所以=2，所以═?2，而|OA|+|OM|=2≥2利用均值不等式即可求得．
解答：由题意画出草图：由于点M为△ABC中边BC的中点，∴=2，∴?（）=?2=-2|OA|?|OM|．∵O为中线AM上的一个动点，即A、O、M三点共线∴|AM|=|OA|+|OM|=2≥2? （当且仅当“OA=OM“时取等号）?|OA|?|OM|≤1，又?2=-2|OA|?|OM|≥-2，所以则的最小值为-2．故选B
点评：此题考查了三角形的中线，两向量的和的平行四边形法则，均值不等式及不等式的性质．