m,n,l是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,
①若m,n与l都垂直,则m∥n
②若m∥α,m∥n,则n∥α
③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n
④若γ与平面α,β所成的角相等,则α∥β
上述命题中的真命题是________.
网友回答
③
解析分析:由m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,知:①若m,n与l都垂直,则m与n平行,相交或异面,从而进行判断;②若m∥α,m∥n,则n∥α或n?α,从而进行判断;③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n成立,从而进行判断;④若γ与平面α,β所成的角相等,则α与β相交或平行,从而进行判断.
解答:m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,对于①,∵若m⊥l,n⊥l,则m与n平行,相交或异面,故①错误;对于②,若m∥α,m∥n,则n∥α或n?α,故②不正确;对于③,若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n,故③正确;对于④,若γ与平面α,β所成的角相等,则α与β相交或平行,故④不正确.故