若三角函数f（x）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式，以及S=f（1）+f（2）+…+f（2012）的值分别为A.，S=2012B.，S=2012C.，S=201

网友回答

A
解析分析：由图象可知f（x）=Asin（ωx+φ）+b，结合图象确定A，ω，φ，b的值即可．

解答：设f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π），由图象得：A==；最小正周期T=4=，∴ω==；b==1，∴f（0）=sinφ+1=1，∴sinφ=0．又0≤φ＜π，∴φ=0．∴f（x）=sinx+1．∴f（x+4）=sin（x+4）+1=f（x），∴f（1）=+1，f（2）=1，f（3）=-+1，f（4）=1，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=4，而f（x）是以4为周期的函数，∴S=f（1）+f（2）+…+f（2012）=503×4=2012．故选A．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定A，ω，φ，b的值是关键，φ的确定是难点，属于中档题．