如图abc是等腰直角三角形

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证明：连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点
∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,
∴AD=BD(与下面两式用大括号括起来)
∠DAQ=∠DBP
BP=AQ,
∴△BPD≌△AQD（SAS）,
∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,
∵∠BDP+∠ADP=90°
∴∠ADP+∠ADQ=90°,即∠PDQ=90°,
∴△PDQ为等腰直角三角形；