已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2 BF

网友回答

过C作CG平行且等于AB;连接BG,DG,所以四边形ABGC为平行四边形,且AD=DG=1/2AG(平行四边形两对角线互相平分),
又因为AE=ED,所以AE:EG=1:3
不难证三角形AEF相似于三角形GEC,
所以AF:GC=AE:ED=1:3
又因为AB=GC,所以AF:AB=1:3
所以AF:BF=1:2