在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,CF//AB,BP延长线交AC、CF于E、F,

发布时间：2021-02-18 07:06:22

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,CF//AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证：PB^2=PE*PF

网友回答

联接CD∵AB=AC BD=CD
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC AP=AP
∴△ABP ≌△ACP
∴PB=PD ∠ABP=∠ACP
∵CF//AB
∴ ∠ABP=∠F
∴ ∠F=∠ACP
∵ ∠CPF=∠EPC
∴△CPF ∽△EPC
∴PC/PE=PF/PC
∴PC²=PE×PF
∴PB²=PE×PF
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