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在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD.求证 三角形ABC是直角三角形.
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD.求证 三角形ABC是直角三角形.
发布时间:2021-02-18 07:06:36
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD.求证 三角形ABC是直角三角形.
网友回答
AD^2=AC^2-CD^2=AC^2-AD*BD
BD^2=BC^2-CD^2=BC^2-AD*BD
AD^2+BD^2=AC^2+BC^2-2AD*BD
(AD+BD)^2-2AD*BD=AC^2+BC^2-2AD*BD
AB^2=AC^2+BC^2
勾股定理逆定理
得证
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上一条:
如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证:△ABC是直角三角形.
下一条:
△ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
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