如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线交于点P.试说明EB²=EF·EP
网友回答
连接EC,则有EC=EB(能不能理解?)
由于AB平行于PC
则 角ABE=角CPE
又 角ABE=角ACE(三角形ABE全等于三角形ACE)
所以 角CPE=角ACE
在三角形PEC和三角形CEF中
角CPE=角FCE
角PEC=角CEF
所以 三角形PEC相似于三角形CEF
有 PE/CE=CE/EF
即 CE²=EF*EP
得 EB²=EF·EP
有没有不懂得?