关于x的方程x2+xcosA-2=0有一个根为1，则△ABC一定是A.等腰三角形

发布时间：2020-07-09 02:00:28

关于x的方程x2+xcosA-2=0有一个根为1，则△ABC一定是













A.等腰三角形












B.锐角三角形











C.直角三角形











D.钝角三角形

网友回答

A解析分析：由方程x2+xcosA-2=0有一个根为1，将x=1代入方程，利用二倍角的余弦函数公式化简，得到cosA=cosB，由A和B都为三角形的内角，得到A=B，可得出三角形ABC为等腰三角形．解答：∵方程x2+xcosA-2=0有一个根为1，∴将x=1代入方程得：1+cosA-2cos2=0，即cosA=cosB，又A和B为三角形的内角，则A=B，即△ABC为等腰三角形．故选A点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，方程的解，以及等腰三角形的性质，熟练掌握二倍角的余弦函数公式是解本题的关键．
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