若直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），则?A.a2+b2≤4B.a

发布时间：2020-07-09 02:00:15

若直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），则?













A.a2+b2≤4












B.a2+b2≥4











C.











D.

网友回答

B解析分析：利用题设中的直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），得到acosα+bsinα=2，结合同角关系式中的平方关系，利用基本不等式求得正确选项．解答：直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），∴acosα+bsinα=2，∴a2+b2=（a2+b2）（cos2α+sin2α）≥（acosα+bsinα）2=4，（当且仅当时等号成立）故选B．点评：本题主要考查了直线的方程、柯西不等式求最值等．注意配凑的方法，属于基础题．
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