对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）?f（y），且f（1）=，则[f（1

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B解析分析：先由f?（x+y）=f?（x）?f?（y）得f?（2x）=f?（x）2?=f（x）．以及 =，两个结论相结合可得 =f（n）=n，把问题转化为求等比数列的和，再代入求和公式即可．解答：由f（x+y）=f（x）?f（y）得?f（2x）=f（x）2?=f（x）．∵f?（x+y）=f?（x）?f?（y）?f?（x+1）=f?（x）?f?（2）=2f（x）?=，所以数列{f（n）}是以为首项，为公比的等比数列，故f（n）=×n-1=（）n．∴=f（n）=（）n．则 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（）1+（）2+（）3+…+n==1-（）n．[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=[1-（）n]=1故选B．点评：本题主要考查抽象函数及其应用．抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．