已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1

发布时间：2020-07-09 01:59:42

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为













A.












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析：要求线面角，先寻找斜线在平面上的射影，因此，要寻找平面的垂线，利用已知条件可得．解答：由题意，连接A1C1，交B1D1于点O∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4 ∴C1O⊥B1D1∴C1O⊥平面DBB1D1在Rt△BOC1中，∴直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为故选C．点评：本题的考点是直线与平面所成的角，主要考查线面角，关键是寻找线面角，通常寻找斜线在平面上的射影．
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