若F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A在双曲线C上，点M的坐标为（2，0

发布时间：2020-07-09 01:59:09

若F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A在双曲线C上，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线．则|AF2|的值为













A.3












B.6











C.9











D.27

网友回答

B解析分析：利用双曲线的方程求出双曲线的参数值，利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径|AF2|．解答：双曲线C：的左、右焦点坐标分别为F1（-6，0），F2（6，0）．不妨设A在双曲线的右支上∵AM为∠F1AF2的平分线∴==2又∵|AF1|-|AF2|=2a=6解得|AF2|=6故选B．点评：本题着重考查了双曲线的简单性质、三角形内角平分线定理和余弦定理等知识点，属于中档题．
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