填空题若动直线x=a与函数f（x）=sin（x+）+sin（x-）和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则||的最大值为________．
网友回答
2解析分析：依题意可设M（x0，sinx0），N（x0，cosx0），|MN|=|sinx0-cosx0|，利用辅助角公式即可．解答：函数f（x）=sin（x+）+sin（x-）=sinxcos+cosxsin+sinxcos-cosxsin=sinx．设M（x0，sinx0），N（x0，cosx0），则|MN|=|sinx0-cosx0|=|2sin（ x0 -）|≤2，当且仅当 x0 -=kπ+，k∈z时，等号成立．故||的最大值为2，故