填空题设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N）的解集中整数的个数为an，则数列{an}的前n项和Sn=________．
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n2+n解析分析：解题中的一元二次不等式，得解集为（0，2n+1），从中找出整数的个数得到an=2n，再用等差数列的求和公式进行计算，即可得到数列{an}的前n项和Sn．解答：∵不等式x2-x＜2nx化成x2-（2n+1）x＜0∴解之得0＜x＜2n+1，解集为（0，2n+1）∵区间（0，2n+1）中的整数共有2n个，∴可得an=2n，{an}构成以2为首项，公差d=2的等差数列∴{an}的前n项和Sn=2n+×2=n2+n．故