解答题已知等比数列{an}，首项a1=2，公比（1）求证：数列{an2}为等比数列；（

发布时间：2020-07-09 01:58:22

解答题已知等比数列{an}，首项a1=2，公比
（1）求证：数列{an2}为等比数列；
（2）求的值．

网友回答

证明：（1）∵等比数列{an}，首项a1=2，公比
∴
∴数列{an2}是以2为首项，为公比的等比数列
（2）由（1）知，数列{an2}是以2为首项，为公比的等比数列，
由于公比小于1，所以解析分析：（1）根据等比数列{an}的首项a1与公比，可知数列{an2}是以2为首项，为公比的等比数列（2）利用无穷等比数列求和公式直接求解．点评：本题以等比数列为载体，考查等比数列的证明，同时考查无穷等比数列和的极限问题，正确运用公式是关键．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！