正方体的棱长为4，在正方体内放八个半径为1的球，再在这八个球中间放一个小球，则小球的半径为
A.1
B.2
C.
D.
网友回答
D解析分析：连接棱长是4的正方体的对角线，则在对角线上有8个小球中的两个还有最后放入到小球三个球依次相切，最后放入到小球的直径等于新形成的棱长为2的小正方体的对角线减去两个球的半径，相减得到结果．解答：∵在正方体内放八个半径为1的球，∴这8个球的球心组成一个新的正方体，连接棱长是4的正方体的对角线，则在对角线上有8个小球中的两个还有最后放入到小球三个球依次相切，∴最后放入到小球的直径等于新形成的棱长为2的小正方体的对角线减去两个球的半径∴小球的直径是∴小球的半径是故选D．点评：本题考查棱柱的结构特征，考查正方体和内接球之间的关系，考查球与球相切的球心之间的距离与半径之间的关系，本题是一个综合题目．